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Anwendungsbeispiel

Analytik Jena AG — Niederlassung Eisfeld
spaceVorbemerkungen
 

Das durch den Waffenhersteller oder Büchsenmacher durchgeführte Einschießen erfolgt, unabhängig ob mit offener Visierung oder mit einem aufgesetzten Zielfernrohr, unter ganz konkreten realen Bedingungen. Darüber hinaus werden definierte Prämissen zugrunde gelegt.

So erfolgt das Einschießen bei einem waagerechten Abgangswinkel und einer festen Schussentfernung, zum für die günstigste Einschussentfernung, mit einer für die Waffe typischen Munition einer bestimmten Laborierung unter den real herrschenden atmosphärischen Bedingungen, die eine barometrische Höhenlage verkörpern und auch einer jahreszeitlichen Veränderung unterworfen sind. Nur bei genauer Einhaltung dieser Voraussetzungen wird das System aus Waffe und Visier seine volle Leistungsfähigkeit besitzen. Bei der praktischen Anwendung entstehen Abweichungen zu diesen Einschussbedingungen, die sich in einer Veränderung der Ballistik ausdrücken. Der Schütze korrigiert diese Veränderungen, soweit ihm das möglich ist, subjektiv und mit gegebenenfalls hohem Fehler durch entsprechendes Anhalten der Zielmarke am Ziel aus.

Das vorliegende Programmsystem gestattet es dem Jäger, Sportschützen, Wiederlader oder Büchsenmacher wichtige Einflüsse auf die Ballistik gezielt auf einem Personalcomputer zu simulieren. Durch die mathematisch exakte Lösung des außenballistischen Problems für Büchsengeschosse ist der Anwender nicht auf Tafeln und Tabellen in der einschlägigen Standardliteratur angewiesen, sondern er kann diese Zusammenhänge im Komplex für seine ganz persönlichen Gegebenheiten und nach seinen individuellen Anforderungen untersuchen. Da der Anwender des Programms quantitative Aussagen, im Gegensatz zu bislang üblichen Regeln und Faustformeln erhält, ist er sehr viel besser in der Lage, die erforderliche Korrektur des Anhaltepunktes vorzunehmen und das Trefferbild zu verbessern. (Dem Wiederlader eröffnet sich die Möglichkeit, bestimmte Aussagen über die Munitionseigenschaften bereits vor dem praktischen Test auf dem Schießstand zu bestimmen und damit den Aufwand für die Erprobung zu senken und die Qualität der Laborierung besser den Zielvorstellungen anzupassen.)

Gleichzeitig soll jedoch darauf hingewiesen werden, das nicht alle Fehlerquellen beim Schuss berechenbar sind, wie das in einem weiteren Abschnitt noch dargelegt werden soll, so dass der Jäger immer gut beraten sein wird, der zusätzlich einen Probeschuss anbringt. Die Simulation der Ballistik hilft ihm jedoch, sein Gefühl für die Verhältnisse beim Schuss zu verbessern ohne umfangreiche und komplizierte Berechnungen von Hand vornehmen zu müssen und unterstützt ihn bei der Einstellung optimaler Jagdbedingungen.

Es ist grundsätzlich möglich, entsprechend den ermittelten Angaben, eine Verstellung der Treffpunktlage zum Beispiel an den Stellgruppen des Zielfernrohres vorzunehmen. Wir müssen jedoch zur Beachtung geben, das dadurch möglicherweise der Verlust der ursprünglichen Ausgangslage eintreten kann und das System aus Waffe und Zielfernrohr in einen völlig undefinierten Zustand kommen kann, der ein erneutes Einschießen erforderlich macht.

Günstiger ist es, die erforderliche Korrektur in der Höhe zu ermitteln und den Haltepunkt entsprechend zu verändern.

 

 

spaceSimultationsumfang
 

Das Rechenprogramm ist ausgelegt für einen der Jagd und dem Sportschießen angepassten Wertebereich, für den die Aussagen auch eine hohe Genauigkeit aufweisen. Diese liegt typischerweise unter 5 mm/100 m Schussentfernung.

Der überdeckte Wertebereich beträgt für:

das Kaliber des Geschosses 5 bis 13 mm bzw.
  0,2 bis 0,5 in (inches)  
die Masse des Geschosses 1,5 bis 35 g bzw.
  23 bis 540 grs (grains)  
die Anfangsgeschwindigkeit 150 bis 1500 m/s bzw.
  490 bis 4900 ft/s  
den Luftdruck 600 bis 1200 hPa oder
  600 bis 1200 mBar oder
  450 bis 900 Torr bzw.
  8 bis 17 psi  
die Lufttemperatur   bis +70 ° C  
die Schussweite   bis 300 m bzw.
    bis 1000 ft (foot)  
den Abgangswinkel   bis +60 Grad  
die Lauflänge   bis 700 mm entsprechend den Kennwerten der Munitionshersteller

Diese Angaben werden programmtechnisch auf Grenzwerte geprüft, um unzulässige Schlussfolgerungen und Fehlaussagen aus den Berechnungen zu verhindern. Für ein eigenmächtige Veränderung dieser Parameter über den zulässigen Wertebereich hinaus durch Manipulationen an dem Programm übernehmen wir keine Haftung.

 

 

spaceEinführung
 

Beim realen Schuss wirken eine große Anzahl von Faktoren, die die Ballistik mehr oder weniger stark beeinflussen.

Das sind insbesondere:

  • das Verkanten der Waffe der Winkelschuss nach oben oder unten
  • die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses
  • der Widerstandsbeiwert des Geschosses
  • der Luftdruck, bedingt durch die Differenz zwischen Einschuss- und Gebrauchshöhe der Waffe
  • der Luftdruck, bedingt durch meteorologische Veränderungen die Lufttemperatur
  • der Wind
  • die vorhandenen Unstetigkeiten in der Geschossform
  • die auftretenden Laufschwingungen
  • die Eigenrotation des Geschosses um seine Längsachse (Magnuseffekt)
  • die Rotation des Geschosses um seinen Masseschwerpunkt (Präzisions- und Nutationsbewegung)
  • die Erdrotation

Durch das Verkanten der Waffe erfolgt eine Zielabweichung sowohl nach der verkanteten Seite hin als auch als auch in geringerem Maße nach unten. Der Schütze wird von vornherein bemüht sein, diesen Fehler durch sauberes Einziehen der Waffe auszuschließen.

Der Fehler beim Winkelschuss entsteht durch die unterschiedlichen Richtungen der Schwerkraft und der Geschossbewegung. Dadurch bedingt entsteht bei Schüssen nach oben als auch nach unten eine Treffpunktverlagerung nach oben, also ein Hochschuss. Der Schütze verlagert den Haltepunkt nach unten um so mehr, je stärker der Schusswinkel von der Horizontalen abweicht.

Die Anfangsgeschwindigkeit wird bestimmt durch die Innenballistik, das heißt die Einflüsse, die auf das Geschoss bis zum Verlassen der Laufmündung wirken. Wesentlich beeinflusst werden diese Vorgänge durch die Stärke der Treibladung und ihre Verbrennungsgeschwindigkeit, die wiederum von dem eingesetzten Stoffen und der Temperatur abhängig ist, von der Einpresskraft in den Lauf, der Widerstandskraft beim Durchgang durch die Züge und der Lauflänge sowie der Geschossmasse. Durch eine höhere Anfangsgeschwindigkeit und höhere Masse wird bei gleichem Kaliber eine größere Rasanz, d. h. eine weniger stark gekrümmte Flugbahn und damit eine geringere Abhängigkeit von den die Ballistik bestimmenden Faktoren erreicht.

Der Widerstandsbeiwert drückt aus, in welchem Maß das Geschoss durch die Wirkung des Luftwiderstandes abgebremst wird. Er ist bedingt durch die Bauart des Geschosses, die Geschoßform und die Geschossmasse.

Von Bedeutung ist auch der real herrschende Luftdruck am Ort des Schießens, da bei geringerem Luftdruck dem Geschoss auch ein geringerer Luftwiderstand entgegengebracht wird und umgekehrt. Neben meteorologischen Einflüssen geht hier auch als systematischer Fehler die Höhendifferenz zwischen dem Ort des Einschießens und dem Ort ein, wo die Waffe eingesetzt wird. Bei Einsatz der Waffe im Hochgebirge wird durch den verringerten Luftdruck ein Hochschuss zu beobachten sein.

Die Lufttemperatur und ihre Schwankung beeinflussen wichtige Eigenschaften des Mediums Luft wie das Luftgewicht, die Schallgeschwindigkeit und die Zähigkeit maßgeblich. Diese Zusammenhänge sind in der Tabelle dargestellt.

Eigenschaften der Luft in Abhängigkeit der Temperatur bei Normaldruck

Temperatur Dichte Dynamische Zähigkeit
Schallgeschwindigkeit
[° C ] [kg/m3] [1000000 kps-2] [cP] [m/s]
-20 1,4 1,65 1,62 319,6
-10 325,6
0 1,29 1,75 1,72 331,6
10 337,6
20 1,2 1,85 1,81 343,6
30 349,6
40 1,12 1,95 1,91 355,6
50 361,6
60 1,06 2,04 2,00 367,6
70 373,6
80 1,0 2,13 2,09 379,9

Resultierend daraus muss bei niedrigen Temperaturen mit einem größeren Visierwinkel geschossen werden und umgekehrt.

Der Einfluss des Windes ist insbesondere dann zu beachten, wenn er in einem großen Winkel zur Laufachse angreift, da hier in Abhängigkeit von der Angriffsfläche, die das Geschoss dem Wind entgegenbringt, der Windstärke und der Flugzeit als Dauer der Einwirkung, eine maximale seitliche Ablenkung entsteht. Über die Abschätzung der Windstärke und die Ermittlung der Flugzeit ist eine ungefähre Aussage über die Größe der Abdrift und damit des entsprechenden Korrekturbetrages möglich. Diese Aussage ist insofern immer fehlerbehaftet, da der Schütze nur von seiner aktuellen Position ausgehen kann und die Windrichtung- und stärke sowohl zeitlich als auch territorial im Revier großen Schwankungen unterworfen sein kann.

Die Unstetigkeiten in der Geschossform, wie zum Beispiel Rillen, führen zu zusätzlichen Wirbelbildungen am Geschoss und somit zu einem höheren Luftwiderstand.

Die Laufschwingungen, bestehend aus Transversal-, Longitudinal­ und Torsionsschwingungen, resultieren aus dem Einpressvorgang des Geschosses in den Lauf und den einwirkenden Gasdruck und bewirken, dass die Mündung des Laufes eine etwa elliptisch geformte Kurve beschreibt. Wegen der Massenträgheit des Laufes beginnt die eigentliche Schwingung jedoch erst kurz bevor das Geschoss die Mündung erreicht. Man spricht vom sogenannten Abgangsfehlerwinkel, der weiterhin beeinflusst wird durch die Faktoren:

  • Einspannung der Waffe
  • Lauferwärmung und Verzug bei mehrläufigen Waffen nach Abgabe eines Schusses
  • Gasdruckschwankungen
  • Geschossgeschwindigkeitsschwankungen
  • Schwankungen der Geschossabmessungen von Schuss zu Schuss
  • gleichmäßig entfetteter Zustand des Patronenlagers

Diese Fehler können nicht systematisch erfasst oder berechnet werden, so dass nur durch die Einhaltung weitestgehend stabiler Bedingungen bei der Munitionsfertigung oder bei der Waffenpflege und durch konstruktive Kniffe der Waffenhersteller vergleichbare Bedingungen geschaffen werden. Aus diesen Unsicherheiten resultiert insbesondere auch die Empfehlung für den Jäger, einen Kontrollschuss im Revier anzubringen.

Wegen der Eigenrotation des Geschosses um seine Längsachse, bedingt durch einen gezogenen Lauf, erfährt das Geschoss einen Auftrieb. Diese Erscheinung ist als Magnuseffekt bekannt.

Die Rotation des Geschosses um seinen Masseschwerpunkt, die sich als Präzisions­ und Nutationsbewegung darstellt, bewirkt eine Taumelbewegung. Damit ergeben sich Abweichungen, die über eine größere Schusszahl einen Streukreis ergeben.

Die Erdrotation bewirkt eine seitliche Treffpunktverlagerung infolge der Corioliskraft. Dieser Fehler tritt in voller Größe bei einer Schussrichtung entlang des Meridians auf. Die letztgenannten Einflüsse durch Magnuseffekt, Präzisions­ und Nutationsbewegung und durch die Erdrotation können bei den relevanten Schussweiten bis 300 m, wie sie im jagdlichen Schießen üblich sind, weitestgehend vernachlässigt werden.

Das Vorhaltemaß beim Schießen kann bei bekannter Schussweite und Geschwindigkeit des Objektes relativ leicht aus der Flugzeit ermittelt werden.

Durch den Schützen sind zu beachten:

  • die Einflüsse durch Munition,
  • Winkelschuss,
  • Luftdruck und Lufttemperatur,
  • Wind sowie Verkanten und
  • gegebenenfalls das Vorhaltemaß.

Während letzteres grundsätzlich zu vermeiden ist, werden dem Schützen zur Unterstützung und Erleichterung des Zielvorganges für die anderen Einflüsse einige programmtechnische Hilfsmittel angeboten.

 

 

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Systematische Programmbeschreibung

Über die im oberen linken Teil des Programmfenster sichtbaren Buttons kann die Art der Berechnungsmethode gewählt werden, nach der für eine in einer Datei abgelegte Munition unter Hinzufügen weiterer Angaben zu Luftdruck oder Höhenlage, Lufttemperatur, Schusswinkel die ballistische Kurve errechnet, grafisch dargestellt und wichtige Kenndaten ausgegeben werden können.

Der eigentliche Berechnungsapparat und umfasst vier wesentliche Programmpunkte:

1. Flugbahnen bei normierter Schussweite
Hierbei wird der Abgangswinkel so variiert, dass bei einer vorgegebenen diskreten Schussweite (100 m, 200 m oder 300 m) die Achse geschnitten wird. Die Visierhöhe findet keine Berücksichtigung.

2. Flugbahnen bei gleichem Abgangswinkel
Hier werden die Flugkurven für einen festen Abgangswinkel dargeboten, wobei die zuerst eingegebene Bahn mit der hier vorgegebenen, frei wählbaren Schussweite als Bezugsbasis dient. Auch hier wird die Visierhöhe nicht berücksichtigt.

3. Fleckschuss
Der Abgangswinkel wird hier unter Berücksichtigung der Visierhöhe so gestaltet, dass für die beliebig einzugebende Schussweite Fleck geschossen wird. Die Bahnüberhöhung spielt bei dieser Betrachtung keine Rolle.

4. Günstigste Einschussentfernung GEE
Der Abgangswinkel wird so optimiert, dass die für die GEE typischen Bedingungen bezüglich Visierhöhe und Bahnüberhöhung erfüllt werden. Die GEE wird angegeben und markiert. Die Schussweite wird resultierend aus dem Verfahren nicht abgefragt. Auf Grund der umfangreichen Berechnungen bei dieser Methode kann die Ausführung etwas länger dauern.

Die einzelnen Berechnungsverfahren erlauben die gleichzeitige Darstellung und Anzeige der Parameter von bis zu drei Kurven. Die Werte einzelner Kurven bis zur Munitionsauswahl kann jederzeit verändert werden. Die Eingabe in die Datenfelder muss aber mit abgeschlossen werden.

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  • Allgemeine Aussagen
  • Munitionsauswahl
  • Schussweite
  • Maßeinheiten
  • Höhe der Visierlinie

Zur Vermeidung von Darstellungsproblemem und zur Ermöglichung eines Vergleiches werden Kurvenbahnen mit einem von der Waagerechten abweichenden Geländewinkel "geschwenkt". Schwenken bedeutet, dass bei Winkelschuss die Kurve um den Mündungspunkt gedreht werden, in dieser Form dargestellt und bewertet werden, so dass der voreingestellte Wert für die Fleckschussentfernung eingehalten wird.

Für die Visierhöhe und die Bahnüberhöhung sind waffentypischen Werte voreingestellt.

Der Höhenmaßstab der Darstellung wird variabel immer der stärksten Bahnkrümmung angepasst. Damit ist eine deutliche Aussage gegeben.

Die Darstellung erfolgt, soweit das möglich ist, für den gesamten Bereich bis 300 m. (Wenn auf Grund der Parameter des Geschosses ein zu starker Abfall der Bahn entsteht, wenn die Geschwindigkeit des Geschosses unter 120 m/s sinkt oder wenn die Energie des Geschosses auf unter 50% ihres Anfangswertes zurückgeht werden die Ergebnisse nicht mehr ausgegeben.)

Hier kann aus dem Munitionskatalog ein spezielles Geschoss ausgewählt werden. Der Munitionskatalog beinhaltet vorbereitete Angaben, die Sie für die Berechnungen benötigen und in diesem Menü über die Maus angeklickt oder durch die Cursortasten und die Entertaste ausgewählt werden können.

Der Katalog ist geordnet nach, Kaliber und Bezeichnung und beinhaltet Angaben zum Hersteller, Geschosstyp, Geschossmasse, Anfangsgeschwindigkeit bei vorgegebener Lauflänge, Formkoeffizient und ballistischem Koeffizient. Diese Auflistung beruht auf dem KETTNER-Katalog, so dass eine hohe Aussagekraft der errechneten ballistischen Kurven garantiert ist.

Wichtig für die Definition solcher Kennwerte sind die Bedingungen unter denen sie ermittelt wurden. Üblicherweise gelten die Angaben für:

  • einen atmosphärischen Druck von 760 Torr bzw. 1000 mBar oder 100 hPa,
  • eine Umgebungstemperatur von 15 Grad Celsius.

Die für die Berechnung wichtigsten Kenngrößen werden durch das Programm selbständig entsprechend der Lufttemperatur eingesetzt, wenn von den Standardwerten abweichenden Größen ausgegangen wird.

Außer bei der GEE, wo ein derartiger Parameter widersinnig ist, kann hier die gewünschte Schussweite eingegeben werden. Bei der Nutzung eines festen Abgangswinkels wird die Eingabe nach der ersten Bahnkurve gesperrt.

Luftdruck, Lufttemperatur und Geländewinkel

Diese Größen können in der Maßeinheit eingegeben werden, die in Fenster ausgewählt wurde. Bei der Wahl einer anderen Maßeinheit erfolgt eine automatische Umrechnung.

Berechnen!

Die Parameter, die einer Berechnung zu Grunde liegen, können in beliebiger Anzahl miteinander kombiniert werden und bei Fehleingabe nochmals überschrieben werden. Eine Berechnung wird erst dann ausgelöst, wenn der Befehl "Berechnen!" angeklickt wurde.

Drucken

Drucken kann nur über die im Browser angebotene Druckfunktion vorgenommen werden.

Höhe der Visierlinie

Hier ist die für die geführte Waffe und deren Simulation zugrundeliegende Höhe der Visier/Ziellinie bei offenem Visier als Visierhöhe und bei aufgesetztem Zielfernrohr als Montagehöhe zu ermitteln und einzugeben. Standardmäßig wird der Wert von 5 cm, wie er für die Nutzung mit Zielfernrohr typisch ist, eingesetzt.

Bahnüberhöhung

Sie verkörpert den Wert, den das Geschoss als Gipfelpunkt seiner Bahn erreicht, bezogen auf einen waagerechten Geländewinkel (Mündung und Ziel auf einer Höhe gemessen als Höhe gegenüber der Visierlinie). Damit keine großen Treffunktabweichungen im Bereich geringer Schussweiten auftreten, setzt man häufig den Wert von 4 cm ein, der auch hier als Standard angeboten wird.

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